Vystudovala pražskou konzervatoř, odkud pokračovala ve studiích nonverbálního divadla na HAMU. Studia ukončila na Mezinárodní škole pohybového divadla Jacquese Lecoqa v Paříži.
Divadelní začátky Anny Polívkové byly soustředěny především na experimentální divadlo. Výjimkami byla hra Intimního divadla Dáši Bláhové – Monology vagíny a s Marthou Issovou autorská inscenaci Krasavice interkontinentální.
Aktuálně vystupuje v Divadle LaFabrika (Krasavice interkontinentální, Tango, ó tango), Divadle BRAVO! (Mimjové), Divadle Studio DVA (Tak já letim!) a v Divadle Bolka Polívky.
Do výrazného povědomí filmových a televizních diváků se dostala především díky filmům Restart a Účastníci zájezdu. Filmovým divákům se však častěji představuje až v posledních letech. Účinkovala ve filmech Dědictví aneb Kurvaseneříká, Pohádky pro Emu, Špunti na vodě, Špindl, Dvě nevěsty, jedna svatba nebo Po čem muži touží.
Vystupuje v inscenacích: